小學數學一對一輔導-三到六年級基礎知識整理,數學學習不用愁

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  • 一對一輔導
  • 2019-09-08 14:59:23

(三到六年級)

小學三年級 學會萬以內加減法,長度單位和質量單位,倍數的認知,多位數乘一位數,時間量及單位。長方形和正方形幾何圖形、分數的初步認識。

小學四年級 億萬數的認識、面積單位(公頃和平方千米)、角的度量,兩位數的乘數法、平行四邊形和梯形幾何圖形及條形統計圖的了解。

小學五年級 小數乘除法,簡易方程運算,圖形面積計算,可能性和植樹問題了解。

小學六年級 掌握分數乘除法,比和百分數,圓和扇形。

必背定義、定理公式

三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a

長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內角和:三角形的內角和=180度。

長方體的體積=長×寬×高 公式:V=abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:V=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式:V=aaa

圓的周長=直徑×π 公式:L=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πr2

圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh

分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。

分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。

分數的除法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數。

定義定理性質公式

1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。

2、加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。

3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。

4、乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。

5、乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5

6、除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。 0除以任何不是0的數都得0。

簡便乘法:被乘數、乘數末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。

7、什么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。

8、什么叫方程式?答:含有未知數的等式叫方程式。

9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一個未知數,并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

10、分數:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

11、分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。

12、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

13、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。

14、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

15、分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個整數的倒數。

16、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。

17、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

18、帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。

19、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。

20、一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數。

21、甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。

數量關系計算公式方面

1、單價×數量=總價

2、單產量×數量=總產量

3、速度×時間=路程

4、工效×時間=工作總量

5、加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數

被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差

因數×因數=積 一個因數=積÷另一個因數

被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

有余數的除法: 被除數=商×除數+余數

小學數學一對一輔導

一個數連續用兩個數除,可以先把后兩個數相乘,再用它們的積去除這個數,結果不變。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

6、 1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公頃=10000平方米。 1畝=666.666平方米。

1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

7、什么叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比。如:2÷5或3:6或1/3

比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變。

8、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性質:在比例里,兩外項之積等于兩內項之積。

10、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:χ=9:18

11、正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就叫做反比例關系。如:x×y = k( k一定)或k / x = y

百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

13、把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了。

把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。

14、把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數后,再乘以100%就行了。

把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。

15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

16、最大公約數:幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數。(或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個,叫做最大公約數。)

17、互質數: 公約數只有1的兩個數,叫做互質數。

18、最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

19、通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分。(通分用最小公倍數)

20、約分:把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。(約分用最大公約數)

21、最簡分數:分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。

分數計算到最后,得數必須化成最簡分數。

個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,即能用2進行約分。個位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

22、偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

23、質數(素數):一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數)。

24、合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。1不是質數,也不是合數。

28、利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)

29、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30、自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數。0也是自然數。

31、循環小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414

32、不循環小數:一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做不循環小數。

如3. 141592654

33、無限不循環小數:一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……

34、什么叫代數? 代數就是用字母代替數。

35、什么叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如:3x =ab+c

一般運算規則

1、 每份數×份數=總數總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數

2、 1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數

3、 速度×時間=路程路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

4、 單價×數量=總價總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率

6、 加數+加數=和和-一個加數=另一個加數

7、 被減數-減數=差被減數-差=減數 差+減數=被減數

8、 因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數

9、 被除數÷除數=商被除數÷商=除數 商×除數=被除數

小學數學圖形計算公式

1、正方形 C周長 S面積 a邊長

周長=邊長×4 C=4a

面積=邊長×邊長 S=a×a

2、正方體 V:體積 a:棱長

表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

3、長方形 C周長 S面積 a邊長

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)

面積=長×寬 S=ab

4、長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

體積=長×寬×高 V=abh

5、三角形 s面積 a底 h高

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高

6、平行四邊形 s面積 a底 h高

面積=底×高 s=ah

7、梯形 s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圓形 S面積 C周長 πd=直徑 r=半徑

周長=直徑×π=2×π×半徑 C=πd=2πr

面積=半徑×半徑×π

9、圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2

體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑

10、圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑體積=底面積×高÷3

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